Cours Topologie Filière SMA S5 + Exercices corrigés

Cours Topologie SMA S5

Le contenu du module de topologie enseigné en semestre 5 ne peut constituer un exposé complet étant donné le nombre d’heures de cours alloué. Cependant, il constitue une introduction à la topologie générale. Avant de définir les espaces topologiques, on se place dans un cadre particulier important qui est celui des espaces métriques où les ouverts et les voisinages peuvent être mieux intégrés grâce à la notion de distances et de boules.

Vu le temps imparti, les semi normes ainsi que les topologies associées n’apparaissent pas dans cet exposé. Par contre, avant de parler des espaces métriques, on introduit un cas particulier important qui est celui des espaces vectoriels normés. Cela permettra aussi de définir les espaces de Banach qui seront utiles notamment pour le module de calcul différentiel.

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Cours: topologie

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